2. Důkazy: Argumentace produkující vědění
Každý důkaz je argumentací, která dokazuje, že její závěr je pravdivý. Každá propozice, o níž je dokázáno, že je pravdivá, je známa jako pravdivá pro osoby, které ji jako pravdivou dokázali. Každá propozice známá jako pravdivá je opravdu pravdivá. Neexistuje nic takového jako "důkaz s nepravdivým závěrem" nebo "důkaz jehož závěr není znám jako pravdivý". Podobně jako "znám jako pravdivý" mlčky odkazuje k poznávajícímu (knower), tak "důkaz" a "dokázán jako pravdivý" mlčky odkazuje k účastníkovi či ke společenství účastníků.
Jeden ze známých důkazů iracionality druhé odmocniny ze dvou užívá jako premisu propozici, že každé číslo, jehož mocnina je sudá, je sama sudá, což lze, samozřejmě, snadno dokázat. Ale žádná argumentace, která užívá tuto propozici jako premisu, není důkazem pro osobu, která nezná tuto propozici jako pravdivou. Pro tuto osobu jsou takovéto argumentace "tvrzením bez důkazu" (beg the question), užívají totiž nezaručenou (unwarranted) premisu.
Každá premisa důkazu je známa jako pravdivá těm osobám, pro něž je tento důkaz nezvratný (conclusive). Každá argumentace, která má premisu, která není známa jako pravdivá dané osobě, je pro tuto osobu "tvrzením bez důkazu". Logická chyba "tvrzení bez důkazu", také nazývaná nezaručená premisa, užívá v zamýšleném důkazu premisu, která není známa jako pravdivá cílovým posluchačům (intended audience). Protože žádná nepravdivá propozice není známá jako pravdivá, každá argumentace, která má nepravdivou premisu, je "tvrzením bez důkazu". Třebaže každá nepravdivá propozice implikuje nekonečně mnoho pravdivých propozic, není ani jediná pravdivá propozice, kterou by nějaká nepravdivá "dokazovala". Přesněji řečeno, žádná nepravdivá propozice není premisou důkazu.
Termíny 'důkaz', 'dokázán jako pravdivý' a dokonce i 'tvrzení bez důkazu' mlčky odkazují nejen k určitému publiku (audience), ale také k určitému času. Argumentace, která je v daný čas pro danou osobu "tvrzením bez důkazu", může být později pro tuto osobu důkazem, pokud tato osoba mezitím získala nové vědění. Vskutku, jak jsme již viděli, jedna z heuristik pro aplikaci deduktivní metody spočívá v konstrukci jedné argumentace s "tvrzením bez důkazu" za druhou, větvících se z původní hypotézy, dokud všechny z krajních (ultimate) premis nejsou známy jako pravdivé. Když k tomu dojde, původní argumentace s "tvrzením bez důkazu" se stává důkazem.
Zdá se, že Aristotelés a dalším myslitelé, včetně Pascala a Fregeho, měli za to, že každá premisa opravdového důkazu je buď "prvním principem" anebo je závěrem seskupení důkazů jehož krajní premisy jsou "prvnímy principy". "První princip" je propozice, která je verifikovatelná bez důkazu každým poznávajícím (knower). Vskutku, zdá se, že Aristotelés, Pascal a Frege měli za to, že je vždy možné začít danou propozicí známou jako pravdivou a postupovat zpět tak, abychom nalezli "první principy", které formují "ty jediné" krajní premisy pro danou propozici. Hypotéza, že nějaké takové "první principy" existují nebyla vyvrácena, ovšem evidence v její prospěch se zdá být chabá. Fakt, že jasně prokázané (demonstrative) či apodiktické vědění předpokládá předchůdné vědění (prior knowledge), je dostatečně zřejmý, ovšem idea, že nejzažší předpoklady tohoto předchůdného vědění (ultimately presupposed prior knowledge) jsou obecně verifikovatelné, se zdá být nevěrohodná. Podobně se zdá nevěrohodnou myšlenka, že některé verifikovatelné propozice nemohou být dedukovatelné z žádných jiných verifikovatelných propozic. Téma podstaty předchůdného vědění není pro tento esej důležitá. Důležité je nicméně to, že k tomu, aby argumentace byla důkazem pro dané publikum, není nutné, aby byly premisy známy jako pravdivé těmi osobami, které nejsou v daném publiku. Na příklad je běžné, že nějaká osoba prezentuje jiným osobám argumentaci, která je pro tuto osobu důkazem, ovšem pro ty druhé je pouhým "tvrzením bez důkazu".
Zdá se, že Russell, Tarski, Popper a další měli za to, že lidé mohou získat zodpovědný a dobře-odůvodněný názor (well-grounded belief), ovšem, že vědění v přísném slova smyslu přesahuje naše schopnosti. Pokud žádná propozice není známa (known) jako pravdivá, pak neexistuje nic takového jako důkaz. Ti, kteří věří, že vědění je nemožné, popisují obdobu (analogue) deduktivní metody jakožto prostředek zvýšení zodpovědné jistoty spíše než jako prostředek získání vědění. Je pravda, že můžeme zvýšit stupeň našeho přesvědčení (degree of confidence) v danou propozici tím, že ji dedukujeme z propozic, které mají pro nás vyšší stupeň přesvědčení, a že to takto často děláme. Toto lze nazvat probabilistickou deduktivní metodou. Tato metoda je poněkud komplikovanější než deduktivní metoda a její diskuse přesahuje rozsah tohoto eseje.
(sekce pokračuje)
Žádné komentáře:
Okomentovat